هستی شناسی در مکتب قرآن
قرآن دفتر هستی نظری است که به هستی واقعی میپردازد. هدف آن است تا بدانیم در این دفتر چه خوراکهایی برای ذهن ما تهیه شده که تاکنون از آن غافل بواه ایم.هستی شناسی در مکتب قرآن
قرآن دفتر هستی نظری است که به هستی واقعی میپردازد. هدف آن است تا بدانیم در این دفتر چه خوراکهایی برای ذهن ما تهیه شده که تاکنون از آن غافل بواه ایم.
نسبت الهی، فی، دنباله فیبوناچی
نسبت الهی، فی، دنباله فیبوناچی
احمد شمّاع زاده
داوینچی... دنباله فیبوناچی... ستاره پنج پر... همه اینها به شکلی باورنکردنی و با مفهومی واحد چنان با تاریخ هنر پیوند خورده‌بودند که لنگدان چندین جلسه کلاس را صرف آنها می‌کرد.
متن بالا از صفحه 92 کتاب راز داوینچی نوشته "دن براون" ترجمه حسن شهرابی و سمیه گنجی است.
در برخی از نوشته هایم این پرسش را از هندسه‌دانان مطرح کرده ام که:
معادله گسترش شکل حلزونی چگونه است؟
و در "شکل کیهان در قرآن" در بخش دستاوردهای شکل حلزونی کیهان آورده‌ام که:
3- واقعیت بخشیدن به ثابت کیهان‌شناختی اینشتاین که تاکنون ناشناخته باقی مانده است. زیرا این ثابت با معادله گسترش حلزون کیهانی رابطه تنگاتنگی دارد.
بدین گونه باید گفت می‌دانستم چیزی هست ولی نمی‌دانستم آن چیز کدام است و همواره در پی یافتن آن بودم ولی این را هم نمی‌دانستم که آن چیز نسبتی است که نه تنها کیهان بلکه اجزاء کیهان از بیجان‌ها، جانداران، گیاهان و انسانها را دربرمی‌گیرد (چنانکه در مقاله مراحل ششگانه آفرینش مراحل آفرینش را به همه موارد فوق نسبت داده و ثابت کرده‌ام که همه هستی از آن شش مرحله گذرمی‌کنند.) و آن را باز هم نامسلمانان خیلی پیش‌تر کشف‌کرده‌اند ولی ما مسلمانان از آن ناآگاهیم و کسی همچون این بنده خدا سالها در پی آن بوده است.
اما این دستیابی چگونه ممکن شد:
روزی با یک دانشجوی هنر همنشین بودم. گفت‌وگویمان سر از کتاب راز داوینچی و نسبت الهی دراورد. برای من بسیار جالب بود زیرا نشان از کشف آن چیزی داشت که چند سالی است در پی آن بودم. قرار شد کتاب را برایم بیاورد.
فردای همان روز که در بخش داکومنت کامپیوترم به دنبال چیزی می‌گشتم چشمم به مقاله‌ای به زبان انگلیسی افتاد که مدتی پیش و به هنگام جست‌وجوی شکل حلزونی در اینترنت آن را دیده و از آن یک کپی گرفته‌بودم تا در فرصت مناسب آن را بخوانم. چون نشان این مقاله شکل یک حلزون بود، پیش خود گفتم آن را یک بررسی کوتاه بکنم و در دسترس قراردهم تا بعد. ولی با کمال تعجب دیدم که این مقاله نیز از نسبت الهی سخن میگوید و جزئیات آن را به بحث کشیده‌است. و این برایم جالب‌تر بود که درست فردای همان روزی بود که با نسبت الهی آشناشده‌بودم.
از آنجا که مطلب کتاب راز داوینچی موضوع را موجز و مفید بررسی کرده، پس شما خوانندگان را نیز از راه این کتاب با نسبت الهی آشنا می‌کنم. دنباله مطلب چنین است:
فی. (بیست‌ویکمین حرف الفبای یونانی)
ناگاه حس‌کرد به هاروارد برگشته و در کلاس "نمادپردازی در هنر" ایستاده‌است و اعداد مورد علاقه‌اش را روی تخته می‌نویسد: یک ممیز ششصدوهجده
برگشت تا خیل شاگردان مشتاق را ببیند. "کی میتونه بگه این عدد چیه؟"
یک دانشجوی بلندقد ریاضی از انتهای کلاس دستش را بلند کرد و گفت: "عدد فی."
"آفرین استتنر! میخوام همگی با فی آشنا بشید."
لنگدان ادامه داد: "این عدد فی یک، ممیز ششصد و هجده در هنر عدد بسیار مهمیه. کی میتونه بگه چرا؟"...
... لنگدان همان طور که اسلایدها را روشن می‌کرد توضیح داد که عدد فی از دنباله فیبوناچی مشتق شده – تصاعد مشهوری که شهرتش تنها به دلیل برابری هر جمله با مجموع دو جمله پیشین نبود بلکه به دلیل اینکه خارج قسمت هر دو جمله کنار هم خاصیت حیرت‌انگیز نزدیکی به عدد 1.618 را دارد – فی!
(روشنگری: تصاعد دنباله فیبوناچی بدین گونه است: 1- 2- 3- 5- 8- 13- 21- 34- 55- و به همین گونه تا بینهایت. مثلا اگر 34 را بر عدد پیش از آن یعنی 21 تقسیم کنیم خارج قسمت با اختلاف اندکی عدد فی است.
لنگدان توضیح داد "علی‌رغم اینکه به نظر میرسد فی در ریاضیات پدید آمده باشد وجه شگفت‌انگیز فی نقش آن به عنوان خشت اول طبیعت است. گیاهان- حیوانات- حتی انسانها همگی با دقتی بسیار بالا وجوهی از ضرایب فی به یک هستند".
(روشنگری: با دقت در واپسین جمله بالا و با توجه به آیه 87 سوره حجر برای چندین و چندمین باز به این موضوع پی می‌بریم که قرآن کریم نمودار کل هستی است که خداوند کریم نسبت الهی را در آن گنجانده‌است:
ولقد آتیناک سبعا من‌المثانی و القرآن العظیم
پژوهشگران قرآنی و مفسران با توجه به روایات، بحث‌هایی را درباره این آیه داشته‌اند که:
- خداوند سوره حمد را هم جزء قرآن قرارداده و هم آن را تافته‌ای جدابافته دانسته است.
- سوره حمد سبعا من‌المثانی یا هفت آیه دارد؛ که هر آیه آن هماورد یک سوره از قرآن و بلکه بیشتراست. (اینکه چرا خداوند واژه مثانی را به‌کار برده خود نیازمند پژوهش‌های ببشتری است تا رازهای آن گشوده‌شود.)
- این سوره خلاصه و چکیده قرآن، و پیشگفتار آن است و به همین دلیل آن را فاتحةالکتاب خوانده‌اند. چنانکه معمول است هر نویسنده کتابی منظور از نوشتن کتاب خود و خلاصه مطالب آن را در پیشگفتارش می‌آورد.
به نظر نگارنده در آیه سبعا من المثانی والقرآن‌العظیم حکمت‌ها و معجزه‌هایی نهفته است که یکی از آنها گنجاندن نسبت الهی در آن است و حکمت‌های دیگرش با پیشرفت دانش انسانی شکوفا میشود.
همان گونه که لنگدان گفت همه موجودات ضریبی از عدد فی یا نسبت الهی را دارند، در مورد قرآن کریم نیز صادق است و با توجه به آیه بالا عدد ده(10) است. بدین گونه:
- قرآن کریم صدوچهارده سوره دارد. (اگر بر اساس آیه بالا سوره حمد را جزء قرآن نیاوریم 113 میشود.)
- سوره حمد هفت آیه بنیادین هماورد سوره‌های قرآن دارد.
- نسبت الهی در مورد قرآن کریم خارج قسمت 113 بر عدد 7 است که میشود: یک ممیز ششصدوچهارده؛ یعنی با تفاوت بسیار ناچیز چهارهزارم، ضریب 10 در عدد فی. (پایان سخن نگارنده)
لنگدان گفت "نسبت فی در همه جای طبیعت به چشم می‌خورد." چراغ‌ها را خاموش کرد و ادامه‌داد: به وضوح پا رو از دایره تصادف فراترمی‌گذاره و به همین دلیل قدما گمان می‌کردند فی رو باید خالق هستی مقدر کرده باشه. دانشمندان اولیه عدد فی رو نسبت الهی عنوان می کردند.
زن جوانی در ردیف جلو گفت: "ببخشید! من زیست‌شناسی می‌خوانم ولی هیچ‌وقت چیزی از نسبت الهی توی طبیعت نشنیدم."
لنگدان خندید: " نشنیدی؟ حتا چیزی راجع به رابطه تعداد زنبورهای عسل مذکر و مؤنث در جامعه‌شون نخوندی؟"
مسلمه که خوندم. تعداد زنبورهای ماده بیشتر از نرهاست.
"درسته و می‌دونستی اگر تعداد زنبورهای ماده رو به نر تقسیم کنید در هر کندویی در هر گوشه دنیا یه عدد ثابت به دست می‌آرید؟"
وقعا این طوره؟
"بله. فی"
دختر به او خیره شده بود: غیرممکنه
لنگدان مشتاقانه گفت: "ممکنه! و لبخندزنان اسلاید صدف مارپیچ یک حلزون را روی پرده انداخت و ادامه داد: اینرو می‌شناسی؟"
روشنگری: در عبارت صدف مارپیچ یک حلزون، واژه مارپیچ اضافه است، و ترجمه صدف به جای لاک اشتباه است. صدف چیزی است و لاک چیز دیگری است. البته اگر ادیبان انگلیسی زبان هم پیش از این، شکل حلزونی را با شکل مارپیچی یکی نمی‌دانسته‌اند ولی متأسفانه مترجمین و حتا دانشمندان کنونی تفاوتی میان آن دو نمی‌گذارند و این درحالی است که تفاوت این دو بسیار زیاد است. مثلا دانشمندان می‌نویسند spiral galaxy و مترجمین ترجمه میکنند کهکشان مارپیچی در صورتی که اصولا کهکشان مارپیچی نداریم و همه کهکشانهایی که به نام مارپیچی شهرت یافته اند شکل حلزونی دارند. زیرا افزایش حجم لایه‌های شکل مارپیچی که همانند پیچش مار به دور خودش است، بر مبنای تصاعد حسابی است ولی مبنای افزایش حجم لایه های شکل حلزونی آنگونه که با خواندن این دو مقاله دانسته‌ام تصاعد فیبوناچی و عدد فی است. پیش از این تصورم بر این بود که مبنای افزایش حجم در شکل حلزونی تصاعد هندسی است و به دنبال دلیلی برای این تصور خود بودم که نسبت الهی به کمکم آمد.
آنچه که در فرهنگهای زبان انگلیسی آمده بدین گونه است:
Spiral و Limacine برای شکل حلزونی
Helical و spiral برای مارپیچی
Helix برای منحنی حلزونی
پیشنهاد میشود از این پس مترجمین محترم تا مطمئن نشده‌اند که منظور نویسنده از به کارگیری یکی از واژگان بالا در کتابش شکل مارپیچی است، آن واژه را حلزونی ترجمه کنند تا از خطا و نادرست ترجمه کردن در امان بمانند.
ناتیلوس. (نرم‌تن مارپیچی ساکن آب‌های کم عمق) یه نرم‌تن از دسته سرپایان که هوا رو داخل صدف خودش میکشه تا شناوریش رو تنظیم کنه.
"درسته میتونید حدس بزنید نسبت قطر هر مارپیچ نسبت به بعدی چقدره؟"
نگاه خیره دختر به قوس‌های هم‌مرکز صدف ناتیلوس نامطمئن می‌نمود.
لنگدان تاییدکرد: فی. "نسبت الهی. 1.618 به 1."
دختر حیرت‌کرده بود.
لنگدان اسلاید بعدی را نشان داد. نمایی نزدیک از سر دانه گل آفتابگردان. "تخمه‌های آفتابگردان به شکل مارپیچ‌های روبه‌روی هم رشد میکنند. میتونید نسبت قطر هر دایره به دایره بعدی رو حدس بزنید؟"
همه گفتند: فی."احسنت"
لنگدان پی در پی اسلاید نشان می‌داد. مارپیچ گلبرگهای مخروط کاج، آرایش برگ‌ها روی ساقه گیاهان، بندهای پاهای حشرات، همگی فرمانبرداری حیرت‌انگیزی از نسبت الهی داشتند.
یک نفر فریاد زد "خیلی عجیبه!"
کس دیگری گفت: "آره ولی چه ربطی به هنر داره؟"
لنگدان گفت: "آهان! خوشحالم که پرسیدی"
اسلاید دیگری گذاشت. کاغذ پوستی و رنگ‌ورو رفته‌ای که مرد برهنه و معروف داوینچی را نشان می‌داد: مرد ویترووین. این اثر را از روی نام مارکوس ویتروویوس معمار برجسته رومی که در کتابش در باب معماری نظریه نسبت الهی را ستوده‌بود نامگذاری کرده‌بودند.
"هیچ کس بهتر از داوینچی تناسبات الهی بدن انسان رو درک نکرد. راستش داوینچی اجساد مرده‌ها رو از قبر بیرون می‌آورد تا نسبت دقیق استخوان‌های انسان رو اندازه بگیره. اولین کسی بود که ثابت کرد تمام تناسبات استخوان‌های بدن انسان همیشه ضریب عدد فی هست."
همگی با چهره‌هایی مردد و پرسؤال به او نگاه می‌کردند.
لنگدان به مبارزه طلبیدشان: باورتون نمیشه؟ دفعه بعد که دوش می‌گیرید یه متر با خودتون ببرید."
چند بازیکن فوتبال پوزخند زدند. لنگدان تشویقشان کرد: "نه فقط شما ورزشکاران نامطمئن! همتون دخترها و پسرها. امتحانش کنید. فاصله سرتون تا زمین رو اندازه بگیرید. بعد اون رو تقسیم بر فاصله شکمتون تا زمین کنید حدس بزنید چه عددی به دست میاد."
یکی از ورزشکاران با ناباوری فریاد زد: "فی نیست؟"
لنگدان پاسخ داد: بله. فی. یک ممیز یکصدوهجده
"یه مثال دیگه میخواید؟ فاصله شانه‌ها تا نوک اتگشتتون رو اندازه بگیرید. تفسیم بر فاصله آرنج تا نوک انگشت کنید. باز هم فی به دست میاد. یکی دیگه؟ باسن تا زمین تقسیم بر زانو تا زمین. بازهم فی. مفاصل انگشت شست. تقسیمات ستون فقرات. فی. فی. فی. دوستان من هرکدوم از شما مظهر متحرکی از نسبت الهی هستید."
حتا در تاریکی، لنگدان حیرت آنها را می‌دید. گرمای آشنایی را درونش حس کرد. و این شوق همان دلیل تدریس کردنش بود. "دوستان من همون طور که می‌بینید پریشانی عالم نظمی پنهانی داره. وقتی قدما فی رو کشف کردند ایمان داشتند پا به ساختمان عالم الهی گذاشته‌اند. به همین دلیل طبیعت رو می‌پرستیدند. و هرکس میتونه بفهمه چرا دست خدا در طبیعت هویداست...
جادوی مرموز نسبت الهی از آغاز تاریخ (آفرینش - نگارنده) وجود داشته. انسان خیلی ساده با قوانین طبیعت بازی می‌کنه و چون هنر تلاش انسان برای تقلید زییایی قلم صنع (خدا - نگارنده) است میتونید تصور کنید این ترم تا چه حد میتونیم نمادهای نسبت الهی رو در هنر ببینیم."
در نیم ساعت بعد لنگدان اسلایدهای میکل‌آنژ البرشت دورر و داوینچی و بسیاری دیگر را نشان داد و وفاداری بسیار دقیق و تعمدی هنرمند به نسبت الهی را در هر اثر بیان کرد. لنگدان در مبحث اندازه‌های معماری از عدد فی در پارتنون یونان، اهرام مصر، حتا ساختمان سازمان ملل متحد در نیویورک پرده برداشت...
لنگدان به طرف تخته سیاه رفت و گفت: "برای خاتمه به نمادگرایی برمی‌گردیم." پنج خط متقاطع کشید که ستاره پنج‌پری را شکل داد: "این نماد یکی از قدرتمندترین تصاویریه که این ترم می‌بینید. رسمأ به عنوان ستاره پنج‌پر یا اون طور که قدیمی‌ها می‌گفتند، پنج‌رأس می‌شناختندش. این نماد در بسیاری از فرهنگ‌ها، اون رو هم الهی و هم جادویی در نظر می‌گرفتند.(هنرمندان ایرانی نیزتقریبا در تمامی هنرهای خود از جمله کاشیکاری‌ها، گچبری‌ها، کنده‌کاری‌ها، مقرنس‌‌کاری‌ها و نقاشی‌هایی که از خود برجای گذاشته‌اند، بویژه در دوره اسلامی از ستاره پنج پر به وفور بهره‌برداری می‌کرده‌اند.- نگارنده) کسی میتونه بگه چطور چنین چیزی ممکنه؟
استتنر دانشجوی ریاضی دست بلند کرد و گفت: "به این دلیل که وقتی اون خطوط رو رسم می‌کنید اونها خودبه‌خود خودشون رو به شکلی قسمت میکنند که مطابق با نسبت الهی باشه."
لنگدان با سرحرف جوانک را تأیید کرد. "آفرین! نسبت همگی خطوط ستاره پنج‌پر مطابق بر فی هستند و نمود غایی نسبت الهی رو می‌سازند. به همین دلیل ستاره پنج‌پر همیشه نماد زیبایی و کمال مربوط به ربه‌النوع‌ها و مادینه‌های مقدس بوده." …
پایان برداشت از کتاب راز داوینچی
لینک ویدئویی پیرامون نسبت الهی در طبیعت:
https://www.youtube.com/watch?v=Pp6D-xhJr4A
نگارش و ویرایش: سی ام بهمن هشتادوهشت
ویرایش دوم: 28 اردیبهشت نودوپنج
ویرایش سوم: چهارم آذر نودوهشت
ویرایش چهارم: تیرماه 1400
احمد شمّاع‌زاده
برای آگاهی بیشتر از نسبت الهی این نوشته را نیز بخوانید:
عدد طلائی عددیست ، تقریباَ مساوی 1.618 ، که خواص جالب بسیاری دارد ، و بعلت تکرار زیاد آن در هندسه ، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی ، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیر شناخته شده، چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است.
دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام "نسبت طلایی" یا Golden Ratio. این نسبت هنوز هم بارها در هنر و طراحی استفاده می شود . نسبت طلائی به نامهای برش طلائی ، عدد طلائی ، نسبت الهی نیز شناخته می شود و معمولاَ با حرف یونانی ، مشخص می شود.
تعریف
|
نحوه محاسبه نسبت عدد طلائی |
پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بهدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا 1.618 خواهیم رسید.
کاربردها
|
برش اهرام و نسبت طلائی |
شاید باور نکنید اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند. چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آنرا می پذیرد. این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود. بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد.
برش اهرام و نسبت طلایی اهرام مصر یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است.
مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا" 1.61804 می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم. باز توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معادله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند phi2=phi+b2 خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. (معمولا" عدد طلایی را با phi نمایش می دهند. ) طول وتر برای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا" معادل 440 متر می باشد بنابر این نسبت 356 بر 220 (معادل نیم ضلع مربع) برابر با عدد 1.618 خواهد شد.
عدد طلائی از دیدگاه کپلر
کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : "هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فیثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلایی می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد".
تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد.همچنین کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.
همچنین ببینید:
عدد طلائی و ریاضیات
عدد طلائی و بدن انسان
پیوندهای خارجی
http://www.senmerv.com/archives/000002.php
این هم لینک یک وبسایت پیرامون نسبت الی یا طلایی:https://www.goldennumber.net
|
کلمهٔ «پنتاگرام» از کلمهٔ یونانی πεντάγραμμον منشا گرفته‌است که به معنی پنج خط است. پنتاگرم به عنوان سمبلی ارزشمند در یونان و بابل قدیم مورد استفاده قرار میگرفته، پنتاگرم دارای گرایشات جادویی نیز می‌باشد. بسیاری از کسانی که پیرو نوپگانیسم یا مهرپرستی هستند از این سمبل استفاده میکنند. پنتاگرم ید طولایی در رابطه با سیاره ونوس (زهره)♀ دارد و آن را سمبل این سیاره می‌شمارند، سیاره زهره نماد مادینه مقدس است که در اسلام آن را فاطمه در مسیحیت آن را مریم مجدلیه (که بعد از افشا گری‌ها کتاب راز داوینچی اثر دن براون بیشتر مرسوم شد) و در ایران باستان آناهیتا (که بعضی به صورت کلی آن را ننه یا ننه خاتون نیز مینامند)، و همچنین رابطه مستقیمی با فراماسونی‌ها یا شوالیه‌های معبد (Knights Templar) دارد که آنها نگه دارنده راز جام مقدس هستند) و همچنین سیاره ونوس هر هشت سال شکل ستاره پنج پر را می‌پیماید یعنی چرخشش چنین شکلی را به وجو می‌آورد. اولین استفاده از ستاره پنج پر به پنج هزار سال پیش در بین‌النهرین در نزد سومریان بر میگردد. سومریان آن را به عنوان شکل تصویر (Pictogram) کلمه UB به معنی گوشه به کار میبردند. در شکل تصویر سومریان ستاره پنج پر در شماره ۳۰۶ بود، پنج گوشه ستاره پنج پر به معنی جوپیتر، عطارد، مریخ♂، ساترن، و زهره♀ است به معنی ملکه بهشت (Ishtar)
در قرون وسطا مسیحی‌ها ستاره پنج پر را به عنوان طلسم زد شیطان و عجوزه‌ها به کار میبردند ستاره پنج پر در زمانی نشانه شهر اورشلیم بوده‌است همچنین شیطان پرست‌ها نیز آن را با یک بز که ریشش در ضلع پایین گوش‌هایش در دو ضلع وسط و شاخش در دو ضلع بالا بود به کار میبرده‌اند.در نو پگانیسم نیز به عنوان سمبل اصلی شناخته شده‌است و به عنوان نشانه‌ای از پنج عنصر خاک،آب،باد،آتش و روح است.
هندسه
نوترینو: در آرایش دانه های آفتابگردان ، منحنی جدایش معمولا از یکسو یک عدد فیبوناچی و از سوی دیگر عدد دیگر فیبوناچی و نسبت آنها طلایی است. البته این آرایش بخاطر اینست که تعداد بیشتری دانه در واحد سطح کنار یکدیگر قرار میگیرند و مسلما بعد از تکثیر چند نسل ، نسلی بیشتر میشود که دانه های بیشتری تولید کرده باشد. یعنی این نسبت بخاطر آنست که بخاطر تعداد دانه های بیشتر این نوع آفتابگردان بیشتر تکثیر شده و ما اکنون آنرا میبینیم و ممکن است از دیدن این نسبت عجیب شگفتزده شویم.
|
مطلبی که در زیر می آید بخشی از مقاله ای است که در آغاز این نوشته یاداور شدم " فردای آن روز که در بخش داکومنت کامپیوترم به دنبال چیزی می‌گشتم چشمم به مقاله‌ای به زبان انگلیسی افتاد که مدتی پیش و به هنگام جست‌وجوی شکل حلزونی در اینترنت آن را دیده و از آن یک کپی گرفته‌بودم تا بعد آن را بخوانم ولی فراموشش کرده بودم."
Read Chapter 8 from:
Esoteric Anatomy: The Body as Consciousness
by Bruce Burger, MA
We
invite you to contemplate an ancient vision of the universe as a
living, breathing, conscious Being . . .
and
the ubiquitous Golden Spiral as the mathematical expression of
the life breath of a living universe.
Chapter
8
The Golden Spiral:
a Key To Understanding Energy in Nature
All creation is the interweaving of cycles. From Galactic manifestation to subatomic waves, the universe is a vast spectrum of cycles. The cycles of birth and death, summer and winter, day and night, in-breath and out-breath weave the fabric of life. The ancient rishis (Yogi's who purified their body/minds and directly experienced the fundamental forces of creation) experienced the underlying unity of all cycles as the breath of Brahma and the ubiquitous periodicity of the universe as the rhythm of the life breath of a single harmonious Living Being.
All bodies in nature or organized around the proportional harmonics of the rhythms of the Earth's breath.
There
is a profound body of scientific evidence that points to the fact
that the universe is a single harmonious system. A key to
understanding this unity is found in an aspect of natural law known
variously as the “Divine Proportion,” “Golden Section,”
“Golden Ratio,” or Golden Spiral.”
Bruce
Rawles explains:
The Divine Proportion was closely studied by the Greek sculptor, Phidias, hence, it was given the name Phi. Also known as the Golden Mean, the Magic Ratio, the Fibonacci Series, etc., Phi can be found throughout the universe; from the spirals of galaxies to the spiral of a Nautilus seashell; from the harmony of music to the beauty in art. A botanist will find it in the growth patterns of flowers and plants, while the zoologist sees it in the breeding of rabbits. The entomologist views it in the genealogy of a bee, and the physicist observes it in the behavior of light and atoms. A Wall Street analyst finds it in the rising and falling patterns of a market, the mathematician in the examination of the pentagram... The ancient Egyptians used it in the construction of the great pyramids and in the design of hieroglyphs found on tomb walls... Plato in his Timaeus considered it the most binding of all mathematical relations and makes it the key to the physics of the cosmos.1
The Golden Spiral can be described mathematically through a principle known in the West as the Fibonacci progression which is named after an Italian mathematician Leonardo Fibonacci da Pisa. Fibonacci, the father of western mathematics, learned this principle from traders of the Aryan civilizations of Asia. The Fibonacci progression is a mathematical sequence that is produced by starting with 1 and adding the last two numbers in the progression to arrive at the next. The Fibonacci sequence begins: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,... Each number is the sum of the previous two numbers.
The Fibonacci numbers, and especially ratios of two successive Fibonacci numbers, show up extensively in nature. For example, the petals of a Monterey pine cone are arranged in spirals crossing in both directions: eight spirals in one direction and thirteen in the other. Similar patterns arise in the seeds of sunflowers and in other plants whose leaves grow in a spiral around a central stem; each successive leaf may be on the opposite side (1/2 way around) or may be 2/3 of the way around, or 3/5, etc.2
The
ratio of any two successive Fibonacci numbers from three on is about
1:1.618. This ratio occurs ubiquitously throughout nature, in
logarithmic spirals that underlie the process of growth.
The
Golden Spiral describes the radiation of energy from a center. In all
natural processes energy radiates from a center in the logarithmic
proportions of the Golden Spiral. One can witness the Golden Spiral
in the curve of an elephant’s tusk, the horns of wild sheep, the
curve of a canary’s claw, the spiral in a pineapple or daisy. The
spiral of your fingerprint or curl in your eye lash follow the Divine
Proportion. The planets of our solar system radiate from our Sun, and
galaxies manifest following the rhythms of the Golden Spiral. The
Fibonacci progression describes the law that underlies the radiation
of energy in nature. “It governs, for example, the laws involved
with the multiple reflections of light through mirrors, as well as
the rhythmic laws of gains and losses in the radiation of energy.”3
We find the same proportional harmonics in the average distance of the planets from the sun as the chambers of a nautilus.
The
breath of Brahma sustains the harmony of the Golden Spiral. The
source of all vibration is the word of God. The song of God animates
the cosmic dance of Shiva and Shakti, centrifugal and centripetal
currents that undulate through every spiraling atom of creation The
vibration of these spiraling yang and yin currents weaves the fabric
of creation. David Tame in his valuable book, The Secret Power of
Music, in a section titled “The vocal range of the one Singer,”
points out the unity of the electromagnetic spectrum:
Not only
“solid” matter but all forms of energy, are composed of waves:
which is to say, vibrations. All of the different kinds of
electromagnetic energy—including radio waves, heat, X rays, cosmic
rays, visible light, infra-red, and ultraviolet—are composed of
wave like or vibratory activity, these vibrations traveling through
the universe at 186,000 miles per second. The only difference between
each of these phenomena is their frequency of vibration or
wavelength. Each merges into the other at a certain wavelength: which
obviously means, when one gets down to it, they are each one and the
same thing.4
All vibration is aligned with the harmony of the electromagnetic spectrum. The mathematics that describe the radiation of energy throughout the vast spectrum of vibration of the universe is the Golden Spiral. Every level of macrocosm and microcosm of vibration is attuned to the harmony of the one singer.
(Picture of this three-dimensional spiral, as a spiraling vortex, undulating in both directions, centrifugally, and centripetally simultaneously at the speed of life.)7
The ancient rishis (seers) purified their bodies and concentrated their minds. They communed with the intelligence of the cosmic being through prayer and devotion. They actualized micro clairvoyant powers (siddhi) in which they directly experienced the fundamental forces of creation. They witnessed “spirals, within, spirals, within spirals...” as they described the vibratory nature of energy. They described the gunas, the fundamental modes of nature, which they likened to a rope spun of three threads. Centrifugal and centripetal spiraling around an unchanging core. Spiraling through all vibration are a balance of centrifugal and centripetal currents fractally emanating from an infinite core. These forces radiate from the core, universally, in the proportional harmonics defined by the Golden Spiral.5
Like wheels within wheels, fields undulate within fields in the universal electromagnetic process of centrifugal and centripetal forces.
All energy in creation vibrates as a Logarithmic Spiral.6
Undulating through every spiral of periodicity in creation is the profound balance of the universal breath of ascending and descending currents of yang and yin, expansion and contraction, Fire and Water.
Energy fields in nature are organized following the proportional harmonics of the Golden Spiral
Understanding this undulating “dance of Shiva” is a key to the vibratory basis of creation. The infinity archetype (∞ ) embodies the key to this universal process in which balanced opposites sustain a unity. In this case the opposites are the balance of centrifugal and centripetal forces whose logarithmic undulations fractally weave the fabric of creation. Following the harmonic proportions defined by the Golden Spiral, the opposite undulating forces weave a pattern of seven intervals within eight phases. Esoterically this is called The Law of Seven.
The
Cosmic Octave: The Law of Seven
On every level of macrocosm and microcosm, vibration spirals as the cosmic octave. An octave describes a process with eight steps and seven intervals. Seven is a fundamental level of organization in the universe. The seven whole notes of the tones of the musical scale are a natural measure of the harmony of universal law. The musical octave is so “natural” that it defines the proportional distances between the planets in the solar system! The seven colors of the rainbow define the spectrum of light.
The
physicist Hermann von Helmholtz devised a correspondence between the
visible spectrum and the musical scale.8
Musical
Notes Colors
G
Ultraviolet
F,
F#
Violet
E
Indiago Blue
D#
Cyanogen
Blue
D
Greenish Blue
C#
Green
C
Yellow
A#
Orange-red
G#, A
Red
G
Infrared
Tame
reveals:
Nature herself also indicates the close link between sound and light, the solar spectrum of colors displaying a number of the properties of tones. The resemblance is just as though the one phenomenon—light—were a higher state of the other. Just as audible tone organizes itself naturally into the seven notes of the diatonic scale, so too does the visible solar spectrum form the seven colors of the rainbow.9
In Sanskrit the letters of the alphabet that reflect the spectrum of vibration underlying creation are called varnas, or colors. Sanskrit varnas letters, coordinate with universal basic principles that build and unfold creation.
Out of the one white light radiate the solar spectrum of the seven colors of the rainbow. Tradition holds that all of the universe is formed by and thus mirrors the seven major (and five minor) cosmic tones.
All
growth in nature is ruled by the lunar cycle. “From one cell to two
there is a cycle of change in eight phases with seven intervals,
analogous to the musical octave, or the spectrum of light . . . The
lunar month, a perfect example of graduated phases within a
continuous process, is dominated by seven and its multiples.”10 The
twenty-eight days of the lunar cycle, of the two fortnights of the
waxing and waning Moon, map a cycle of four seven-day cycles and
twenty-eight graduated steps that underlie all biological processes.
The cycle spiraling through the lunar month of four-times-seven is
fundamental to all growth. Cells divide in an octave process.
The planets spiral out from the nucleus of the solar system following what in astronomy is called Bodes law, in which the distance between the planets follows the Fibonacci progression. The planets of the solar system follow the proportional harmonics of the Golden Spiral and parallel our earthly musical scale. The seven days of the week is a “natural process” of the rhythms of the cosmos. Sun-day, Moon-day, Mars-day, Mercur-day, Thors-day (Jupiter), Fri-day (Venus), and Saturn-day reflect the same cosmic octave.
The
candelabra of seven lights (menorah) held as a sacred symbol by the
Jews, offers a model of the universe. The Sun is represented by the
center light, Mars and Venus, Mercury and Earth, Saturn and Jupiter
are represented in the polarity of candles on each side.
Seven
is a fundamental number in nature. There are seven rows of stable
elements in the periodic table of the elements, which is understood
to be the scientific basis of matter. Indeed in Leadbetter’s Occult
Chemistry, the periodic table is portrayed as a Golden Spiral. There
are seven types of crystal systems—cubic, rhombohedral, hexagonal,
triclinic, monoclinic, trigonal, and orthorhombic—the
crystallization within the mineral kingdom of the seven elemental
harmonics of creation. There are seven major hormonal glands in the
human body and seven ventricles or cavities of the skull.11
" Looking down from above, from the perspective of the nucleus of our energy system the Sun, we see that the distribution of leaves marking the growth of plants follows the spiraling Fibonacci progression: 3 leaves in 5 turns, 5 leaves in 8 turns."
In
Sacred Geometry, Robert Lawler asserts:
“Numerous studies document the ubiquity of the Golden Ratio and the Fibonacci Series, which describe the rhythmic laws of the gains and losses in the radiation of energy.”13 For example, Professor Amstutz of the Mineralogical Institute at the University of Heidelberg maintains: “Matter’s latticed waves are spaced at intervals corresponding to the frets on a harp or guitar with analogous sequences of overtones arising from each fundamental. The science of musical harmony is in these terms practically identical with the science of crystals.”14 Wilfried Krüger, in his book Das Universium Singt (The Universe Sings) combines a knowledge of musical theory and atomic physics. He demonstrates that the structure of atoms contain ratios and numbers that parallel the harmonious principles of music. Through a wealth of highly detailed and painstakingly prepared notes and diagrams he demonstrates that it is impossible for chance alone to account for the consistently musical patterns of the song of the universe.15
The ancient cultures understood the profound harmony of the universe. Their science was based on this fundamental aspect of universal law. Universally, energy emanates from a center in a “step-down” process that follows the Golden Spiral of the Divine Proportion. Seven fields of force radiate from a center, in a quantum step-down of graduated phases, within a continuous process. The first two steps are the inner harmonics of the causal and mental plane; the next five steps are the elemental harmonics of resonance that underlie matter: Ether, Air, Fire, Water, and Earth. The Law of Seven is a fundamental principle in the theomorphic perspective.
"Theomorphic" step down of energy. All forms in Nature embody the process of creation!
Universally, energy currents spiral in an octave of eight nodes that sustain seven steps. The seven chakras where idea and pingala undulate around sushumna personify this cosmic process.
The
Golden Ratio and the logarithmic succession of the Fibonacci
progression are fundamental expressions of universal law. The Golden
Spiral is a key to looking beyond the physical to the unified field
that is the substratum underlying manifestation. All physical
phenomena exist in alignment with this underlying field. The
fundamental features, structure, and function of all organisms are
reflections of the fact that they are subsystems within the larger
energy systems of nature and the cosmos from which they derive their
energy and being.
مراحل ششگانه آفرینش
مراحل ششگانه آفرینش
احمد شمّاع‌زاده
سبّح اسم ربّک الاعلی الّذی خلق فسوّی والّذی قدّر فهدی و الّذی اخرج المرعی فجعله غثاءً احوی
مراحل ششگانة آفرینش را که خداوند بدین گونه در سوره اعلی بیان داشته، در مورد کیهان، ستارگان، گیاهان، جانوران، جنها و انسانها، صادق است؛ زیرا همه آفریده اویند و تنها یک روش را برای همه آفریدگانش به‌اجرا دراورده، و در این سوره به گونه‌ای موجز بیان‌داشته‌است.
این شیوه قرآن کریم است که حتّا امور مهم را ‹بسیار موجز› بیان می‌دارد، برخلاف بیشتر مترجمین و مفسرین این کتاب آسمانی که این امّهات قرآنی را غالباً با توضیح‌های نادرست خود، به موضوع‌هایی پیش‌پاافتاده مبدل می‌سازند.
توضیح مراحل ششگانه:
1 و2- خلق و تسویه: حضرت علی علیه‌السلام دربارة این دو مرحله می‌فرماید: طبق فرمانش تمام گشت خلقت او… (اشاره به کن وجودی دارد) پس کجی‌های اشیاء را راست گردانید و حدودشان را واضح و روشن قرارداد. (نهج‌البلاغه خطبه 90، فرازهای 20 و21)
مرحله تسویه، مرحله طراحی و سازماندهی است. می‌دانیم که هر پروژه‌ای با بررسی تمام جوانب، ابتدا طراحی، و سپس سازماندهی میشود، و پس از آن به‌اجرادرمی‌آید. خداوند کریم پروژه آفرینش را در مرحله تسویه، طراحی کرده‌است.
3- تقدیر یا مرحله اندازه‌گذاری برای آفرینش: یعنی تعیین اندازه‌های ویژه و حدود معیّن در ذات و صفات و افعال اشیاء، که از آن حدود و اندازه‌ها خارج نشوند و تجهیز آنها به اندازه‌هایی که مناسب آنهاست. (تفسیر المیزان، ترجمه از متن عربی)
خداوند کریم در آیه زیر نیز اندازه‌گذاری در تمام آفریدگان را یاداورشده‌است:
قد جعل الله لکل شیء قدراً (طلاق: 3)
4- هدایت: یعنی اشیاء با هدایت ربّانی تکوینی به سوی آنچه که برای آنها تقدیرشده، و به نحوی که تقدیرشده، به سیروسلوک بپردازند. (تفسیر المیزان، ترجمه از متن عربی)
حضرت موسی در پاسخ به فرعون که از او میپرسد پروردگار تو چگونه پروردگاری است؟ میگوید الّذی اعطی کل شیء خلقه ثم هدی یعنی کسی است که آفرینش هرچیزی را به آن داد، سپس هدایتش کرد.
اگر هدایت الهی نبود چگونه تمام جانداران از بچه خود مراقبت میکنند و نیازهای او را تا زمانی که بتواند کارهای خود را انجام دهد، برمی آورند؟ و اگر هدایت الهی نبود، چگونه سیارگان در مدار ویژه خود به حرکت ادامه میدادند و ...؟
5 و 6 ـ متأسفانه حتّا تفاسیر جامع و معتبری چون «المیزان» و « مجمع‌البیان» در مورد آیات «الذی اخرج‌المرعی فجعله غثاءً احوی» ساکت مانده‌اند و تنها همان معنای ظاهری را توضیح مختصری داده‌اند. مسلم است که این دو آیه نیز به سیاق دو آیه پیش از خود مربوط و پیوسته‌است.
بنابراین با تدبر در این آیات، در پشت معنای ظاهری عبارتهایی همچون الذی اخرج‌المرعی (کسی‌که گیاه را رویانید) و فجعله غثاءاً احوی (پس آن را خاک‌وخاشاک تیره و سیاه گردانید)، می‌توانیم معناهای کلی‌تری را بیابیم. با تدبّری که در این دو آیه صورت گرفت و با اندیشیدن بسیار، خدای را شکر که به سه مورد کلی پیرامون مراحل پنجم و ششم آفرینش دست یافتم:
یکی، مطلق چیزی را از درون چیز دیگری بیرون کشیدن و موجود تازه‌ای ایجاد کردن است؛ که جز خداوند متعال کسی قادر به چنین کاری نیست؛ سپس ایجاد تغییرات و حالات مختلف در موجود تازه، به گونه ای که آن را از حالت آغازین به دراورده و به صورتی دیگر درمی‌آورد.
به عبارت دیگر، خداوند سبحان با ایجاد تغییر در اجزاء اشیاء، به تغییر در ماهیات آنها میپردازد؛ و از جماد، گیاه به وجود می‌آورد؛ سپس با ایجاد تغییری دوباره در اجزای موجود تازه، به تغییر در اعراض میپردازد و طراوت و رنگ علف تازه را از آن می‌گیرد و به «خاشاک تیره» که جزء جمادات است مبدّل می‌سازد.
دوم، خداوند سبحان می‌خواهد با این کلمات بسیار ساده «اخرج المرعی فجعله غثاءً احوی» به ما بگوید در روند آفرینش کلی کیهان، در این مرحله، شرایط به‌وجودآمدن حیات را که همانا وجود نور، اکسیژن، آب و دیگر مواد است، فراهم آورده و آفریدگان را به بالندگی و تکامل می‌رساند (سیر صعودی آفریده)؛ و با گذشت زمان بر پدیده، و تغییر شرایط محیط، در کار خشک و تاروتیره کردن پدیده‌هاست (سیر نزولی آفریده).
پروردگار سبحان، بدین ترتیب می‌خواهد تفهیم کند که همه چیز در تغییر و تحول است جز ذات او که ثابت و لایتغیر است و همه چیز رو به تیرگی می‌رود جز او که نور آسمانها و زمین است.
سوم، خداوند کریم پس از آفرینش آفریدگان از خلق و بدع دست‌نکشیده و دائما به ایجاد و تغییر میپردازد و به قول خودش «کل یوم هو فی شأن» و کیهان و آنچه در آن است، چه ستارگان عظیم، چه گیاهان، چه جانوران، چه جنها، و چه انسانها را همواره و هر روزه زنده می‌کند و می‌میراند و بدین گونه رو به تکامل و توسعه به‌پیش‌می‌برد. مگر او خود نمی‌گوید که او «یبدء و یعید» و «فعال لمایرید» است؟
وهوالذی یبدؤاالخلق ثم یعیده وهو اهون علیه وله‌المثل‌الاعلی فی‌السموات والارض و هو العزیز الحکیم (روم: 27)
در این آیه نیز خداوند به چرخه و گردش آفرینش (آفریدن و برگشت‌دادن) اشاره‌کرده و آن را برای خود، از سویی افتخار، و از سویی دیگر کاری بسیارساده اعلام‌کرده و نمونه برتر این روند را در آفرینش کیهان دانسته که در سوره‌ای دیگر، آیه‌ای مستقل به آن اختصاص‌داده که همان آیه 104 سوره انبیاء است، و پیش از این در مباحث کیهان‌شناسی مبنای شکل کیهان و نیز پایان کار کیهان قرارگرفت: یوم نطوی‌السّماء کطیّ‌السّجلّ للکتب کما بدأنا اوّل خلق نعیده وعداً علینا انّا کنّا فاعلین
طبق آیات زیر کیهان نیز از شش مرحله آفرینش گذرکرده که در مهبانگ در قرآن مفصلا مورد بررسی قرارگرفت:
ان ربکم الله الذی خلق السموات والارض فی سته ایامٍ ثم استوی علی العرش (اعراف: 52، یونس: 4)
الله الذی خلق السموات و الارض و ما بینهما فی سته ایام ثم استوی علی العرش (سجده: 54)
هو الذی خلق السموات و الارض فی سته ایام ثم استوی علی العرش (حدید: 5)
آغاز سیر نزولی (غثاءً احوی) یک ستاره همچون خورشید که اکنون در حالت سرزندگی و شادابی است، هنگامی است که تمام هیدروژن مرکزش سوخته‌شده و به یک غول قرمز تبدیل‌شود؛ و هنگامی به صورت کوتوله سفیدی درمی‌آید که تمام منابع سوخت حرارتی هسته‌ای خود را از دست بدهد. در این حالت جرمش به اندازه خورشید است؛ ولی در حجمی به اندازه کره زمین زندگی می‌کند. در این مرحله به شکل مادّه استحاله‌یافتة جامدی است و زندگی این دوره را با گرمای باقی‌مانده از روزگاری که هسته یک ستاره بود، بسیارداغ آغاز می‌کند. ولی با گذشت زمان، گرمای خود را به فضا می‌تاباند و سرانجام زندگی را سرد و تاریک و فراموش‌شده (همچون مردان خدا که می‌‌سوزند و گرمی و روشنایی می‌بخشند و در گمنامی می‌میرند) به شکل یک کوتوله سیاه (غثاءاحوی) به پایان می‌برد. (پیام یونسکو: مهر 1365)
در مورد چرخه آفرینش گیاهان نیز همان معنایی را که به اختصار در سوره اعلی آورده بود، در سوره زمر آیه 21 به تفصیل بیان داشته و فرموده‌است:
الم تر ان‌الله انزل من‌السماء ماءً فسلکه ینابیع فی‌الارض ثم یخرج به زرعاً(همان اخرج‌المرعی است) مختلفاً الوانه ثم یهیج فتریه مصفراً ثم یجعله حطاماً (همان فجعله غثاءً احوی است) ان فی ذلک لذکری لاولی‌الالباب
پس از آن نوبت به آفرینش جانوران و پرندگان و موقعیت آنان در چرخه طبیعت فرامی‌رسد:
و ما من دابة فی‌الارض و لا‌یطیر بجناحیه الاّ امم امثالکم مافرّطنا فی‌الکتاب من شیء ثم الی ربهم یحشرون (انعام: 38)
ترجمه: نه جنبنده‌ای در زمین و نه پرنده‌ای در هوا با دوبالش پرواز می‌کند، مگر آنکه امّت‌هایی همچون شما (جن و انس) هستند. ما در کتاب آفرینش چیزی را نابجا به‌کارنبردیم و از چیزی کم نگذاشتیم؛ سپس آنان به سوی پروردگارشان فراآورده‌شدگانند.
در مرحله بعد، خداوند چرخه و گردش آفرینش را در مورد ‹جن و انس› به‌گونه‌ای مشترک مثال‌زده و آورده‌است:
الله‌الذی خلقکم من ضعف ثم جعل من بعد ضعف قوه ثم من بعد قوه ضعفاً و شیبه یخلق مایشاء وهوالعلیم القدیر(روم: 54)
صفت‌هایی که خداوند برای خود در پایان آیات آورده نیز قابل توجه و اندیشیدن است: در مورد آفرینش کیهان، عزیزالحکیم و در مورد انس و جن، علیم‌القدیر.
و در آیه‌ای ویژه انسان، آورده‌است که:
هوالذی خلقکم من تراب ثم من نطفه ثم من علقه ثم یخرجکم طفلاً ثم لتبلغوا اشدّکم ثم لتکونوا شیوخاً (غافر: 67)
بنابراین، اخرج‌المرعای یک انسان، زایش، جوانی و شادابی اوست و غثاءً احوای او، پیری، مرگ، و پوسیدن جسم اوست؛ چنانکه در آیه آمد.
برای آفرینش همه آفریدگان یعنی کیهان و آنچه در آن است، و برگشت‌دادن آنها نیز این آیه:
قل الله یبدؤاالخلق ثم یعیده فانّی تؤفکون (یونس: 34)
نمونه کاری: مراحل ششگانه آفرینش گندم
اکنون برای نمونه، مراحل ششگانه آفرینش را در مورد گیاهان بررسی می‌کنیم: نوع گیاه: گندم
خلق: مایه اولیه گندم با کن وجودی به‌وجود‌آمده (اذا اراد شیئً ان یکون فیقول له کن فیکون)
تسویه: در این مرحله دانه گندم طراحی و سازماندهی میشود و مشخص میگردد که چه‌سوده باید داشته‌باشد، به‌چه‌کار آید، شکل گیاهش چگونه باشد، و چگونه باید مصرف شود، و …
تقدیر: دانه‌ای با این ویژگی‌ها، خود، باید چه‌اندازه‌ای داشته‌باشد؟
هنگامی که به شکل یک گیاه درامد تا چه اندازه رشدکند؟
این گیاه درچه مدتی باید به اوج شکوفایی برسد؟
طول و عرض برگهایش چه‌اندازه‌ای باشد؟
خوشه‌هایش چه اندازه‌ای داشته‌باشند؟
در هر خوشه چند دانه داشته‌باشد؟
هدایت: پس از کاشته شدن، این خداوند است که از قبل پیش‌بینی‌های لازم را کرده و مشخّص‌شده با توجه به شرایطی که باید وجودداشته‌باشد، چگونه از زمین سربراورد و رشد کند.
اخرج‌المرعی: رویش دانه گندم و سیرصعودی آن است، تا به گونه گیاهی سرسبز و شاداب درآید.
فجعله غثاءً احوی: سیر نزولی این گیاه است تا از سرسبزی و شادابی، رو به زردی گذارد، قهوه‌ای شود، سیاه‌شود، و اگر خورده نشود، به خاک‌وخاشاک(حطام) تبدیل‌گردد.
خداوند کریم همه این موارد را در دانه گندم و در «دی. ان. آ» آن نهفته‌است. جل‌الخالق!!
نشانی لینک مقاله هایی که از آنها در این گفتار یاد شد:
مهبانگ یا آغاز کیهان در قرآن: https://www.academia.edu/11202947
مدلی مدرن، برای کیهان: https://www.academia.edu/5676568
تاریخ نگارش: 1385
دومین ویرایش: دی 1400
سومین ویرایش: اردیبهشت 1401
احمد شمّاع‌زاده
مراحل ششگانه آفرینش
مراحل ششگانه آفرینش
احمد شمّاع‌زاده
سبّح اسم ربّک الاعلی الّذی خلق فسوّی والّذی قدّر فهدی و الّذی اخرج المرعی فجعله غثاءً احوی
مراحل ششگانة آفرینش را که خداوند بدین گونه در سوره اعلی بیان داشته، در مورد کیهان، ستارگان، گیاهان، جانوران، جنها و انسانها، صادق است؛ زیرا همه آفریده اویند و تنها یک روش را برای همه آفریدگانش به‌اجرا دراورده، و در این سوره به گونه‌ای موجز بیان‌داشته‌است.
این شیوه قرآن کریم است که حتّا امور مهم را ‹بسیار موجز› بیان می‌دارد، برخلاف بیشتر مترجمین و مفسرین این کتاب آسمانی که این امّهات قرآنی را غالباً با توضیح‌های نادرست خود، به موضوع‌هایی پیش‌پاافتاده مبدل می‌سازند.
توضیح مراحل ششگانه:
1 و2- خلق و تسویه: حضرت علی علیه‌السلام دربارة این دو مرحله می‌فرماید: طبق فرمانش تمام گشت خلقت او… (اشاره به کن وجودی دارد) پس کجی‌های اشیاء را راست گردانید و حدودشان را واضح و روشن قرارداد. (نهج‌البلاغه خطبه 90، فرازهای 20 و21)
مرحله تسویه، مرحله طراحی و سازماندهی است. می‌دانیم که هر پروژه‌ای با بررسی تمام جوانب، ابتدا طراحی، و سپس سازماندهی میشود، و پس از آن به‌اجرادرمی‌آید. خداوند کریم پروژه آفرینش را در مرحله تسویه، طراحی کرده‌است.
3- تقدیر یا مرحله اندازه‌گذاری برای آفرینش: یعنی تعیین اندازه‌های ویژه و حدود معیّن در ذات و صفات و افعال اشیاء، که از آن حدود و اندازه‌ها خارج نشوند و تجهیز آنها به اندازه‌هایی که مناسب آنهاست. (تفسیر المیزان، ترجمه از متن عربی)
خداوند کریم در آیه زیر نیز اندازه‌گذاری در تمام آفریدگان را یاداورشده‌است:
قد جعل الله لکل شیء قدراً (طلاق: 3)
4- هدایت: یعنی اشیاء با هدایت ربّانی تکوینی به سوی آنچه که برای آنها تقدیرشده، و به نحوی که تقدیرشده، به سیروسلوک بپردازند. (تفسیر المیزان، ترجمه از متن عربی)
حضرت موسی در پاسخ به فرعون که از او میپرسد پروردگار تو چگونه پروردگاری است؟ میگوید الّذی اعطی کل شیء خلقه ثم هدی یعنی کسی است که هرچیز را که آفرید سپس هدایتش کرد. اگر هدایت الهی نبود چگونه تمام جانداران از بچه خود مراقبت میکنند و نیازهای او را برمی آورند تا زمانی که بتواند از عهده کارهای خود براید؟
5 و 6 ـ متأسفانه حتّا تفاسیر جامع و معتبری چون «المیزان» و « مجمع‌البیان» در مورد آیات «الذی اخرج‌المرعی فجعله غثاءً احوی» ساکت مانده‌اند و تنها همان معنای ظاهری را توضیح مختصری داده‌اند. مسلم است که این دو آیه نیز به روش دو آیه پیش از خود، به خلق و ایجاد مربوط و پیوسته‌است.
بنابراین با تدبر در این آیات، در پشت معنای ظاهری عبارتهایی همچون الذی اخرج‌المرعی (کسی‌که گیاه را رویانید) و فجعله غثاءاً احوی (پس آن را خاک‌وخاشاک تیره و سیاه گردانید)، می‌توانیم معناهای کلی‌تری را بیابیم. با تدبّری که در این دو آیه صورت گرفت و با اندیشیدن بسیار، خدای را شکر که به سه مورد کلی پیرامون مراحل پنجم و ششم آفرینش دست یافتم:
یکی، مطلق چیزی را از درون چیز دیگری بیرون کشیدن و موجود تازه‌ای ایجاد کردن است؛ که جز خداوند متعال کسی قادر به چنین کاری نیست؛ و سپس ایجاد تغییرات و حالات مختلف در موجود تازه، به نحوی که آن را از صورت اولیه کاملاٌ خارج کرده و به صورتی دیگر درمی‌آورد.
به عبارت دیگر، خداوند سبحان با ایجاد تغییر در اجزاء اشیاء، به تغییر در ماهیات آنها میپردازد و از جماد، گیاه به وجود می‌آورد. و سپس با ایجاد تغییری دوباره در اجزای موجود تازه، به تغییر در اعراض میپردازد و طراوت و رنگ علف تازه را از آن می‌گیرد و به «خاشاک تیره» که جزء جمادات است مبدّل می‌سازد.
دوم، خداوند سبحان می‌خواهد با این کلمات بسیار ساده «اخرج المرعی فجعله غثاءً احوی» به ما بگوید در روند آفرینش کلی کیهان، در این مرحله شرایط به‌وجودآمدن حیات را که همانا وجود نور، اکسیژن، آب و دیگر مواد است، فراهم آورده و آفریدگان به بالندگی و تکامل می‌رساند (سیر صعودی)؛ و با گذشت زمان بر پدیده و تغییر شرایط محیط، در کار خشک و تاروتیره کردن پدیده‌هاست (سیر نزولی). پروردگار سبحان، بدین ترتیب می‌خواهد تفهیم کند که همه چیز در تغییر و تحول است جز ذات او که ثابت و لایتغیر است و همه چیز رو به تیرگی می‌رود جز او که نور آسمانها و زمین است.
سوم، خداوند کریم پس از آفرینش آفریدگان از خلق و بدع دست‌نکشیده و دائما به ایجاد و تغییر میپردازد و به قول خودش «کل یوم هو فی شأن» و کیهان و آنچه در آن است، چه ستارگان عظیم، چه گیاهان، چه جانوران، چه جنها، و چه انسانها را همواره و هر روزه زنده می‌کند و می‌میراند و بدین گونه رو به تکامل و توسعه به‌پیش‌می‌برد. مگر او خود نمی‌گوید که او «یبدء و یعید» و «فعال لمایرید» است؟
وهوالذی یبدؤاالخلق ثم یعیده وهو اهون علیه وله‌المثل‌الاعلی فی‌السموات والارض و هو العزیز الحکیم (روم: 27)
در این آیه نیز خداوند به چرخه و گردش آفرینش (آفریدن و برگشت‌دادن) اشاره‌کرده و آن را برای خود، از سویی افتخار، و از سویی دیگر کاری بسیارساده اعلام‌کرده و نمونه برتر این روند را در آفرینش کیهان دانسته که در سوره‌ای دیگر، آیه‌ای مستقل به آن اختصاص‌داده که همان آیه 104 سوره انبیاء است، و پیش از این در مباحث کیهان‌شناسی مبنای شکل حلزونی و پایان کار کیهان قرارگرفت: یوم نطوی‌السّماء کطیّ‌السّجلّ للکتب کما بدأنا اوّل خلق نعیده وعداً علینا انّا کنّا فاعلین
طبق آیات زیر کیهان نیز از شش مرحله آفرینش گذرکرده که در مهبانگ در قرآن مفصلا مورد بررسی قرارگرفت:
ان ربکم الله الذی خلق السموات والارض فی سته ایامٍ ثم استوی علی العرش (اعراف: 52، یونس: 4)
الله الذی خلق السموات و الارض و ما بینهما فی سته ایام ثم استوی علی العرش (سجده: 54)
هو الذی خلق السموات و الارض فی سته ایام ثم استوی علی العرش (حدید: 5)
آغاز سیر نزولی (غثاءً احوی) یک ستاره همچون خورشید که اکنون در حالت سرزندگی و شادابی است، هنگامی است که تمام هیدروژن مرکزش سوخته‌شده و به یک غول قرمز تبدیل‌شود؛ و هنگامی به صورت کوتوله سفیدی درمی‌آید که تمام منابع سوخت حرارتی هسته‌ای خود را از دست بدهد. در این حالت جرمش به اندازه خورشید است؛ ولی در حجمی به اندازه کره زمین زندگی می‌کند. در این مرحله به شکل مادّه استحاله‌یافتة جامدی است و زندگی این دوره را با گرمای باقی‌مانده از روزگاری که هسته یک ستاره بود، بسیارداغ آغاز می‌کند. ولی با گذشت زمان، گرمای خود را به فضا می‌تاباند و سرانجام زندگی را سرد و تاریک و فراموش‌شده (همچون مردان خدا که می‌‌سوزند و گرمی و روشنایی می‌بخشند و در گمنامی می‌میرند) به شکل یک کوتوله سیاه (غثاءاحوی) به پایان می‌برد. (پیام یونسکو: مهر 1365)
در مورد چرخه آفرینش گیاهان نیز همان معنایی را که به اختصار در سوره اعلی آورده بود، در سوره زمر آیه 21 به تفصیل بیان داشته و فرموده‌است:
الم تر ان‌الله انزل من‌السماء ماءً فسلکه ینابیع فی‌الارض ثم یخرج به زرعاً(همان اخرج‌المرعی است) مختلفاً الوانه ثم یهیج فتریه مصفراً ثم یجعله حطاماً (همان فجعله غثاءً احوی است) ان فی ذلک لذکری لاولی‌الالباب
پس از آن نوبت به آفرینش جانوران و پرندگان و موقعیت آنان در چرخه طبیعت فرامی‌رسد:
و ما من دابة فی‌الارض و لا‌یطیر بجناحیه الاّ امم امثالکم مافرّطنا فی‌الکتاب من شیء ثم الی ربهم یحشرون (انعام: 38)
ترجمه: نه جنبنده‌ای در زمین و نه پرنده‌ای در هوا با دوبالش پرواز می‌کند، مگر آنکه امّت‌هایی همچون شما (جن و انس) هستند. ما در کتاب آفرینش چیزی را نابجا به‌کارنبردیم و از چیزی کم نگذاشتیم؛ سپس آنان به سوی پروردگارشان فراآورده‌شدگانند.
در مرحله بعد، خداوند چرخه و گردش آفرینش را در مورد ‹جن و انس› به‌گونه‌ای مشترک مثال‌زده و آورده‌است:
الله‌الذی خلقکم من ضعف ثم جعل من بعد ضعف قوه ثم من بعد قوه ضعفاً و شیبه یخلق مایشاء وهوالعلیم القدیر(روم: 54)
صفت‌هایی که خداوند برای خود در پایان آیات آورده نیز قابل توجه و اندیشیدن است: در مورد آفرینش کیهان، عزیزالحکیم و در مورد انس و جن، علیم‌القدیر.
و در آیه‌ای ویژه انسان، آورده‌است که:
هوالذی خلقکم من تراب ثم من نطفه ثم من علقه ثم یخرجکم طفلاً ثم لتبلغوا اشدّکم ثم لتکونوا شیوخاً (غافر: 67)
بنابراین، اخرج‌المرعای یک انسان، زایش، جوانی و شادابی اوست و غثاءً احوای او، پیری، مرگ، و پوسیدن جسم اوست؛ چنانکه در آیه آمد.
برای آفرینش همه آفریدگان یعنی کیهان و آنچه در آن است، و برگشت‌دادن آنها نیز این آیه:
قل الله یبدؤاالخلق ثم یعیده فانّی تؤفکون (یونس: 34)
نمونه کاری: مراحل ششگانه آفرینش گندم
اکنون برای نمونه، مراحل ششگانه آفرینش را در مورد گیاهان بررسی می‌کنیم: نوع گیاه: گندم
خلق: مایه اولیه گندم با کن وجودی به‌وجود‌آمده (اذا اراد شیئً ان یکون فیقول له کن فیکون)
تسویه: در این مرحله دانه گندم طراحی و سازماندهی میشود و مشخص میگردد که چه‌سوده باید داشته‌باشد، به‌چه‌کار آید، شکل گیاهش چگونه باشد، و چگونه باید مصرف شود، و …
تقدیر: دانه‌ای با این ویژگی‌ها، خود، باید چه‌اندازه‌ای داشته‌باشد؟
هنگامی که به شکل یک گیاه درامد تا چه اندازه رشدکند؟
این گیاه درچه مدتی باید به اوج شکوفایی برسد؟
طول و عرض برگهایش چه‌اندازه‌ای باشد؟
خوشه‌هایش چه اندازه‌ای داشته‌باشند؟
در هر خوشه چند دانه داشته‌باشد؟
هدایت: پس از کاشته شدن، این خداوند است که از قبل پیش‌بینی‌های لازم را کرده و مشخّص‌شده با توجه به شرایطی که باید وجودداشته‌باشد، چگونه از زمین سربراورد و رشد کند.
اخرج‌المرعی: رویش دانه گندم و سیرصعودی آن است، تا به گونه گیاهی سرسبز و شاداب درآید.
فجعله غثاءً احوی: سیر نزولی این گیاه است تا از سرسبزی و شادابی، رو به زردی گذارد، قهوه‌ای شود، سیاه‌شود، و اگر خورده نشود، به خاک‌وخاشاک(حطام) تبدیل‌گردد.
خداوند کریم همه این موارد را در دانه گندم و در «دی. ان. آ» آن نهفته‌است. جل‌الخالق!!
تاریخ نگارش: 1385
دومین ویرایش: دی 1400
احمد شمّاع‌زاده
نسبت الهی Divine Proportion
نسبت الهی
Divine Proportion
نسبت الهی- فی- دنباله فیبوناچی
داوینچی... دنباله فیبوناچی... ستاره پنج پر... همه اینها به شکلی باورنکردنی و با مفهومی واحد چنان با تاریخ هنر پیوند خورده‌بودند که "لنگدان" چندین جلسه کلاس را صرف آنها می‌کرد.
متن بالا از صفحه 92 کتاب راز داوینچی نوشته "دن براون" ترجمه حسن شهرابی و سمیه گنجی است.
در بخش پایانی "اشاره‌های قرآنی و پرسش‌های انسانی" این پرسش را از هندسه‌دانان مطرح کرده‌بودم که:
معادله گسترش شکل حلزونی چگونه است؟
و در "شکل کیهان در قرآن" در بخش دستاوردهای شکل حلزونی کیهان آورده‌ام که:
3- واقعیت بخشیدن به ثابت کیهان‌شناختی اینشتاین که تاکنون ناشناخته باقی مانده است. زیرا این ثابت با معادله گسترش حلزون کیهانی رابطه تنگاتنگی دارد.
اما این دستیابی چگونه ممکن شد:
روزی با یک دانشجوی هنر همنشین بودم. گفت‌وگویمان سر از کتاب راز داوینچی و "نسبت الهی" دراورد. برای من خیلی جالب بود زیرا نشان از کشف آن چیزی داشت که چند سالی است در پی آنم. قرار شد کتاب را برایم بیاورد.
فردای آن روز که در بخش داکومنت کامپیوترم به دنبال چیزی می‌گشتم چشمم به مقاله‌ای به زبان انگلیسی افتاد که مدتی پیش و به هنگام جست‌وجوی شکل حلزونی در اینترنت آن را دیده و از آن یک کپی گرفته‌بودم تا بعد آن را بخوانم. چون نشان این مقاله شکل یک حلزون بود پیش خود گفتم آن را یک بررسی کوتاه بکنم و در دسترس قراردهم تا بعد. ولی با کمال تعجب دیدم که این مقاله نیز از نسبت الهی سخن میگوید و جزئیات آن را به بحث کشیده‌است. و این برایم جالب‌تر بود که درست فردای همان روزی بود که با نسبت الهی آشناشده‌بودم.
از آنجا که مطلب کتاب راز داوینچی موضوع را موجز و مفید بررسی کرده پس شما خوانندگان را نیز از راه این کتاب با نسبت الهی آشنا می‌کنم. دنباله مطلب چنین است:
فی. (بیست‌ویکمین حرف الفبای یونانی)
برگشت تا خیل شاگردان مشتاق را ببیند. "کی میتونه بگه این عدد چیه؟"
یک دانشجوی بلندقد ریاضی از انتهای کلاس دستش را بلند کرد و گفت: "عدد فی."
"آفرین استتنر! میخوام همگی با فی آشنا بشید."
لنگدان ادامه داد: "این عدد فی یک- ممیز- ششصد و هجده در هنر عدد بسیار مهمیه. کی میتونه بگه چرا؟"...
... لنگدان همان طور که اسلایدها را روشن می‌کرد توضیح داد که عدد فی از دنباله فیبوناچی مشتق شده – تصاعد مشهوری که شهرتش تنها به دلیل برابری هر جمله با مجموع دو جمله پیشین نبود بلکه به دلیل اینکه خارج قسمت هر دو جمله کنار هم خاصیت حیرت‌انگیز نزدیکی به عدد 1.618 را دارد – فی!
لنگدان توضیح داد "علی‌رغم اینکه به نظر میرسد فی در ریاضیات پدید آمده باشد وجه شگفت‌انگیز فی نقش آن به عنوان خشت اول طبیعت است. گیاهان- حیوانات- حتی انسانها همگی با دقتی بسیار بالا وجوهی از ضرایب فی به یک هستند".
(روشنگری: با دقت در واپسین جمله بالا و با توجه به آیه 87 از سوره حجر برای چندین و چندمین باز به این موضوع پی می‌بریم که قرآن کریم نمودار کل هستی است که خداوند کریم این نسبت الهی را در آن نیز به ودیعه گذارده‌است: ولقد آتیناک سبعا من‌المثانی و القرآن العظیم
دانشمندان قرآن شناس و مفسران با توجه به روایات بحث‌هایی را درباره این آیه داشته‌اند که:
- خداوند خود سوره حمد را هم جزء قرآن قرارداده و هم آن را تافته‌ای جدابافته دانسته است.
- سوره حمد سبعا من‌المثانی یا هفت آیه دارد که هر آیه آن هماورد هرسوره قرآن و بلکه بیشتراست.
(اینکه چرا خداوند واژه مثانی را به‌کار برده خود نیازمند پژوهش‌های ببشتری است تا رازهای آن گشوده‌شود.)
- این سوره خلاصه و چکیده قرآن است و به همین دلیل آن را فاتحه‌الکتاب خوانده‌اند. چنانکه معمول است هر نویسنده کتابی هدف از نوشتن کتاب خود و خلاصه مطالب آن را در پیشگفتارش می‌آورد.
به نظر نگارنده در آیه سبعا من المثانی والقرآن‌العظیم حکمت‌ها و معجزه‌هایی نهفته است که یکی از آنها گنجاندن نسبت الهی در آن است و حکمت‌های دیگرش با پیشرفت دانش انسانی شکوفا میشود.
همان گونه که لنگدان گفت همه موجودات ضریبی از عدد فی یا نسبت الهی را دارند- در مورد قرآن کریم نیز صادق است و با توجه به آیه بالا عدد ده(10) است. بدین گونه:
- قرآن کریم صدوچهارده سوره دارد. (اگر بر اساس آیه بالا سوره حمد را جزء قرآن نیاوریم 113 میشود)
- سوره حمد هفت آیه بنیادین هماورد سوره‌های قرآن دارد.
- نسبت الهی در مورد قرآن کریم خارج قسمت 113 بر عدد 7 است که میشود: 16.14 یعنی با تفاوتی بسیار ناچیز ضریب 10 در عدد فی . (پایان سخن نگارنده)
لنگدان گفت "نسبت فی در همه جای طبیعت به چشم می‌خورد." چراغ‌ها را خاموش کرد و ادامه‌داد: "به وضوح پا رو از دایره تصادف فراترمی‌گذاره و به همین دلیل قدما گمان می‌کردند فی رو باید خالق هستی مقدر کرده باشه. دانشمندان اولیه، 1.618 رو نسبت الهی عنوان می کردند."
وقعا این طوره؟
"بله. فی"
دختر به او خیره شده بود: غیرممکنه
Spiral و limacine برای شکل حلزونی
Helix برای منحنی حلزونی
Helical و spiral برای مارپیچی
پیشنهاد میشود از این پس مترجمین محترم دو واژه آخر را "حلزونی" ترجمه کنند تا به واقع نزدیک‌تر شوند و یا به منظور نویسنده پی‌ببرند و سپس هرچه که دریافتند ترجمه کنند. پایان سخن نگارنده)
ناتیلوس. (نرم‌تن مارپیچی ساکن آب‌های کم عمق) یه نرم‌تن از دسته سرپایان که هوا رو داخل صدف خودش میکشه تا شناوریش رو تنظیم کنه.
"درسته . میتونید حدس بزنید نسبت قطر هر مارپیچ نسبت به بعدی چقدره؟"
نگاه خیره دختر به قوس‌های هم‌مرکز صدف ناتیلوس نامطمئن می‌نمود.
لنگدان تاییدکرد: فی. "نسبت الهی. 618/1 به 1."
دختر حیرت‌کرده بود.
لنگدان اسلاید بعدی را نشان داد – نمایی نزدیک از سر دانه گل آفتابگردان. "تخمه‌های آفتابگردان به شکل مارپیچ‌های روبه‌روی هم رشد میکنند. می تونید نسبت قطر هر دایره به دایره بعدی رو حدس بزنید؟"
همه گفتند: فی."احسنت"
لنگدان پی در پی اسلاید نشان می‌داد- مارپیچ گلبرگهای مخروط کاج- آرایش برگ‌ها روی ساقه گیاهان- بندهای پاهای حشرات- همگی فرمانبرداری حیرت‌انگیزی از نسبت الهی داشتند.
یک نفر فریاد زد "خیلی عجیبه!"
کس دیگری گفت: "آره ولی چه ربطی به هنر داره؟"
لنگدان گفت: "آهان! خوشحالم که پرسیدی"
اسلاید دیگری گذاشت- کاغذ پوستی و رنگ‌ورو رفته‌ای که مرد برهنه و معروف داوینچی را نشان می‌داد: مرد ویترووین. این اثر را از روی نام مارکوس ویتروویوس معمار برجسته رومی که در کتابش در باب معماری نظریه نسبت الهی را ستوده‌بود نامگذاری کرده‌بودند.
"هیچ کس بهتر از داوینچی تناسبات الهی بدن انسان رو درک نکرد. راستش داوینچی اجساد مرده‌ها رو از قبر بیرون می‌آورد تا نسبت دقیق استخوان‌های انسان رو اندازه بگیره. اولین کسی بود که ثابت کرد تمام تناسبات استخوان‌های بدن انسان همیشه ضریب عدد فی هست."
همگی با چهره‌هایی مردد و پرسؤال به او نگاه می‌کردند.
لنگدان به مبارزه طلبیدشان: باورتون نمیشه؟ دفعه بعد که دوش می‌گیرید یه متر با خودتون ببرید."
چند بازیکن فوتبال پوزخند زدند. لنگدان تشویقشان کرد: "نه فقط شما ورزشکاران نامطمئن! همتون دخترها و پسرها. امتحانش کنید. فاصله سرتون تا زمین رو اندازه بگیرید. بعد اون رو تقسیم بر فاصله شکمتون تا زمین کنید حدس بزنید چه عددی به دست میاد."
یکی از ورزشکاران با ناباوری فریاد زد: "فی نیست؟"
لنگدان پاسخ داد: بله. فی. 618/1.
"یه مثال دیگه میخواید؟ فاصله شانه‌ها تا نوک اتگشتتون رو اندازه بگیرید- تفسیم بر فاصله آرنج تا نوک انگشت کنید. باز هم فی به دست میاد. یکی دیگه؟ باسن تا زمین تقسیم بر زانو تا زمین. بازهم فی. مفاصل انگشت شست. تقسیمات ستون فقرات. فی. فی. فی. دوستان من هرکدوم از شما مظهر متحرکی از نسبت الهی هستید."
حتا در تاریکی- لنگدان حیرت آنها را می‌دید. گرمای آشنایی را درونش حس کرد. و این شوق همان دلیل تدریس کردنش بود. "دوستان من همون طور که می‌بینید پریشانی عالم نظمی پنهانی داره. وقتی قدما فی رو کشف کردند ایمان داشتند پا به ساختمان عالم الهی گذاشته‌اند. به همین دلیل طبیعت رو می‌پرستیدند. و هرکس میتونه بفهمه چرا دست خدا در طبیعت هویداست... جادوی مرموز نسبت الهی از آغاز تاریخ(آفرینش - نگارنده) وجود داشته. انسان خیلی ساده با قوانین طبیعت بازی می‌کنه و چون هنر تلاش انسان برای تقلید زییایی قلم صنع (خدا - نگارنده) است میتونید تصور کنید این ترم تا چه حد میتونیم نمادهای نسبت الهی رو در هنر ببینیم."
در نیم ساعت بعد لنگدان اسلایدهای میکل‌آنژ البرشت دورر و داوینچی و بسیاری دیگر را نشان داد و وفاداری بسیار دقیق و تعمدی هنرمند به نسبت الهی را در هر اثر بیان کرد. لنگدان در مبحث اندازه‌های معماری از عدد فی در پارتنون یونان- اهرام مصر- حتی ساختمان سازمان ملل متحد در نیویورک پرده برداشت...
لنگدان به طرف تخته رفت و گفت: "برای خاتمه به نمادگرایی برمی‌گردیم." پنج خط متقاطع کشید که ستاره پنج‌پری را شکل داد: "این نماد یکی از قدرتمندترین تصاویریه که این ترم می‌بینید. رسما به عنوان ستاره پنج‌پر یا اون طور که قدیمی‌ها می‌گفتند پنج‌راس می‌شناختندش. این نماد در بسیاری از فرهنگ‌ها اون رو هم الهی و هم جادویی در نظر می‌گرفتند.(هنرمندان ایرانی نیزتقریبا در تمامی هنرهای خود از جمله کاشیکاری‌ها- گچبری‌ها - کنده‌کاری‌ها- مقرنس‌‌کاری‌ها و نقاشی‌هایی که از خود برجای گذاشته‌اند بویژه در دوره اسلامی از ستاره پنج پر به وفور بهره‌برداری می‌کرده‌اند- نگارنده) کسی میتونه بگه چطور چنین چیزی ممکنه؟
استتنر دانشجوی ریاضی دست بلند کرد و گفت: "به این دلیل که وقتی اون خطوط رو رسم می‌کنید اونها خودبه‌خود خودشون رو به شکلی قسمت میکنند که مطابق با نسبت الهی باشه."
لنگدان با سرحرف جوانک را تایید کرد. "آفرین نسبت همگی خطوط ستاره پنج‌پر مطابق بر فی هستند. و نمود غایی نسبت الهی رو می‌سازند. به همین دلیل ستاره پنج‌پر همیشه نماد زیبایی و کمال مربوط به ربه‌النوع‌ها و مادینه‌های مقدس بوده." ... پایان برداشت از کتاب راز داوینچی
احمد شماع‌زاده 30/11/88
عدد طلائی عددیست ، تقریباَ مساوی 1.618 ، که خواص جالب بسیاری دارد ، و بعلت تکرار زیاد آن در هندسه ، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی ، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیر شناخته شده، چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است.
دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام "نسبت طلایی" یا Golden Ratio. این نسبت هنوز هم بارها در هنر و طراحی استفاده می شود . نسبت طلائی به نامهای برش طلائی ، عدد طلائی ، نسبت الهی نیز شناخته می شود و معمولاَ با حرف یونانی ، مشخص می شود.
تعریف
|
|
|
نحوه محاسبه نسبت عدد طلائی |
پاره خطی را در نظر بگیرید و
فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به
قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی 
را حل کنیم (کافی است بجای
b عدد یک قرار دهیم بعد
a را بدست آوریم) به نسبتی معادل
تقریبا
1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.
کاربردها
|
|
|
برش اهرام و نسبت طلائی |
شاید باور نکنید اما بسیاری از
طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند.
چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آنرا می
پذیرد. این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود.
بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد.
برش اهرام و نسبت طلایی اهرام مصر یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در
آن هندسه و
ریاضیات بکار رفته شده
است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها
به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است.
به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است.
مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم
مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر
به ضلع هم
کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا" 1.61804 می باشد. این نسبت با
عدد طلایی تنها در رقم پنجم
اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم. باز توجه شما را به این نکته جلب می
کنیم که اگر معادله فیثاغورث را برای این
مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند phi2=phi+b2 خواهیم
رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. (معمولا" عدد طلایی را
با phi نمایش می
دهند. ) طول وتر برای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع
قاعده حدودا" معادل 440 متر می باشد بنابر این نسبت 356 بر 220 (معادل
نیم ضلع مربع) برابر با عدد 1.618 خواهد شد.
عدد طلائی از دیدگاه کپلر
کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : "هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فیثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلایی می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد".
تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد.همچنین کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.
همچنین ببینید:
عدد طلائی و ریاضیات
عدد طلائی و بدن انسان
پیوندهای خارجی
http://www.senmerv.com/archives/000002.php
|
کلمهٔ «پنتاگرام» از کلمهٔ یونانی πεντάγραμμον منشا گرفته‌است که به معنی پنج خط است. پنتاگرم به عنوان سمبلی ارزشمند در یونان و بابل قدیم مورد استفاده قرار میگرفته، پنتاگرم دارای گرایشات جادویی نیز می‌باشد. بسیاری از کسانی که پیرو نوپگانیسم یا مهرپرستی هستند از این سمبل استفاده میکنند. پنتاگرم ید طولایی در رابطه با سیاره ونوس (زهره)♀ دارد و آن را سمبل این سیاره می‌شمارند، سیاره زهره نماد مادینه مقدس است که در اسلام آن را فاطمه در مسیحیت آن را مریم مجدلیه (که بعد از افشا گری‌ها کتاب راز داوینچی اثر دن براون بیشتر مرسوم شد) و در ایران باستان آناهیتا (که بعضی به صورت کلی آن را ننه یا ننه خاتون نیز مینامند)، و همچنین رابطه مستقیمی با فراماسونی‌ها یا شوالیه‌های معبد (Knights Templar) دارد که آنها نگه دارنده راز جام مقدس هستند) و همچنین سیاره ونوس هر هشت سال شکل ستاره پنج پر را می‌پیماید یعنی چرخشش چنین شکلی را به وجو می‌آورد.
اولین استفاده از ستاره پنج پر به پنج هزار سال پیش در بین‌النهرین در نزد سومریان بر میگردد. سومریان آن را به عنوان شکل تصویر (Pictogram) کلمه UB به معنی گوشه به کار میبردند. در شکل تصویر سومریان ستاره پنج پر در شماره ۳۰۶ بود، پنج گوشه ستاره پنج پر به معنی جوپیتر، عطارد، مریخ♂، ساترن، و زهره♀ است به معنی ملکه بهشت (Ishtar)
هندسه
نوترینو0: در آرایش دانه های آفتابگردان ، منحنی جدایش معمولا از یکسو یک عدد فیبوناچی و از سوی دیگر عدد دیگر فیبوناچی و نسبت آنها طلایی است. البته این آرایش بخاطر اینست که تعداد بیشتری دانه در واحد سطح کنار یکدیگر قرار میگیرند و مسلما بعد از تکثیر چند نسل ، نسلی بیشتر میشود که دانه های بیشتری تولید کرده باشد. یعنی این نسبت بخاطر آنست که بخاطر تعداد دانه های بیشتر این نوع آفتابگردان بیشتر تکثیر شده و ما اکنون آنرا میبینیم و ممکن است از دیدن این نسبت عجیب شگفتزده شویم.
***** |
مطلبی که در زیر می آید بخشی از مقاله ای است که در آغاز این نوشته یاداور شدم " فردای آن روز که در بخش داکومنت کامپیوترم به دنبال چیزی می‌گشتم چشمم به مقاله‌ای به زبان انگلیسی افتاد که مدتی پیش و به هنگام جست‌وجوی شکل حلزونی در اینترنت آن را دیده و از آن یک کپی گرفته‌بودم تا بعد آن را بخوانم ولی فراموشش کرده بودم."
Read Chapter 8 from:
Esoteric Anatomy: The Body as Consciousness
by Bruce Burger, MA
We invite you to contemplate an ancient vision of the universe as a living,
breathing, conscious Being . . . and
the ubiquitous Golden Spiral as the mathematical expression of the life
breath of a living universe.
Chapter 8
The Golden Spiral:
a Key To Understanding Energy in Nature
All creation is the interweaving of cycles. From Galactic manifestation to
subatomic waves, the universe is a vast spectrum of cycles. The cycles of birth
and death, summer and winter, day and night, in-breath and out-breath weave the
fabric of life. The ancient rishis (Yogi's who purified their body/minds
and directly experienced the fundamental forces of creation) experienced the
underlying unity of all cycles as the breath of Brahma and the
ubiquitous periodicity of the universe as the rhythm of the life breath of a
single harmonious Living Being.
All bodies in nature or organized around the proportional harmonics of the rhythms of the Earth's breath.
There is a profound body of scientific evidence that points to the fact that
the universe is a single harmonious system. A key to understanding this unity
is found in an aspect of natural law known variously as the “Divine
Proportion,” “Golden Section,” “Golden Ratio,” or Golden Spiral.”
Bruce Rawles explains:
The Divine Proportion was closely studied by the Greek sculptor, Phidias, hence, it was given the name Phi. Also known as the Golden Mean, the Magic Ratio, the Fibonacci Series, etc., Phi can be found throughout the universe; from the spirals of galaxies to the spiral of a Nautilus seashell; from the harmony of music to the beauty in art. A botanist will find it in the growth patterns of flowers and plants, while the zoologist sees it in the breeding of rabbits. The entomologist views it in the genealogy of a bee, and the physicist observes it in the behavior of light and atoms. A Wall Street analyst finds it in the rising and falling patterns of a market, the mathematician in the examination of the pentagram. . . . The ancient Egyptians used it in the construction of the great pyramids and in the design of hieroglyphs found on tomb walls . . . . Plato in his Timaeus considered it the most binding of all mathematical relations and makes it the key to the physics of the cosmos.1
The Golden Spiral can be described mathematically through a principle known in
the West as the Fibonacci progression which is named after an Italian
mathematician Leonardo Fibonacci da Pisa. Fibonacci, the father of western
mathematics, learned this principle from traders of the Aryan civilizations of Asia. The Fibonacci progression is a mathematical
sequence that is produced by starting with 1 and adding the last two numbers in
the progression to arrive at the next. The Fibonacci sequence begins: 1, 1, 2,
3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, . . . Each number is the sum of the previous
two numbers.
The Fibonacci numbers, and especially ratios of two successive Fibonacci
numbers, show up extensively in nature. For example, the petals of a Monterey pine cone are
arranged in spirals crossing in both directions: eight spirals in one direction
and thirteen in the other. Similar patterns arise in the seeds of sunflowers
and in other plants whose leaves grow in a spiral around a central stem; each
successive leaf may be on the opposite side (1/2 way around) or may be 2/3 of
the way around, or 3/5, etc.2
The
ratio of any two successive Fibonacci numbers from three on is about 1:1.618.
This ratio occurs ubiquitously throughout nature, in logarithmic spirals that
underlie the process of growth.
The Golden Spiral describes the radiation of energy from a center. In all
natural processes energy radiates from a center in the logarithmic proportions
of the Golden Spiral. One can witness the Golden Spiral in the curve of an
elephant’s tusk, the horns of wild sheep, the curve of a canary’s claw, the
spiral in a pineapple or daisy. The spiral of your fingerprint or curl in your
eye lash follow the Divine Proportion. The planets of our solar system radiate
from our Sun, and galaxies manifest following the rhythms of the Golden Spiral.
The Fibonacci progression describes the law that underlies the radiation of
energy in nature. “It governs, for example, the laws involved with the multiple
reflections of light through mirrors, as well as the rhythmic laws of gains and
losses in the radiation of energy.”3
We find the same proportional harmonics in the average distance of the planets from the sun as the chambers of a nautilus.
The breath of Brahma sustains the harmony of the Golden Spiral. The source of
all vibration is the word of God. The song of God animates the cosmic dance of
Shiva and Shakti, centrifugal and centripetal currents that undulate through
every spiraling atom of creation The vibration of these spiraling yang and yin
currents weaves the fabric of creation. David Tame in his valuable book, The
Secret Power of Music, in a section titled “The vocal range of the one Singer,”
points out the unity of the electromagnetic spectrum:
Not only “solid” matter but all forms of energy, are composed of waves: which
is to say, vibrations. All of the different kinds of electromagnetic
energy—including radio waves, heat, X rays, cosmic rays, visible light,
infra-red, and ultraviolet—are composed of wave like or vibratory activity,
these vibrations traveling through the universe at 186,000 miles per second.
The only difference between each of these phenomena is their frequency of
vibration or wavelength. Each merges into the other at a certain wavelength:
which obviously means, when one gets down to it, they are each one and the same
thing.4
All vibration is aligned with the harmony of the electromagnetic spectrum. The mathematics that describe the radiation of energy throughout the vast spectrum of vibration of the universe is the Golden Spiral. Every level of macrocosm and microcosm of vibration is attuned to the harmony of the one singer.
(Picture this spiral three-dimensionally as a spiraling vortex, undulating in
both directions, centrifugally, and centripetally simultaneously at
the speed of life.)7
The ancient rishis (seers) purified their bodies and concentrated their minds. They communed with the intelligence of the cosmic being through prayer and devotion. They actualized micro clairvoyant powers (siddhi) in which they directly experienced the fundamental forces of creation. They witnessed “spirals, within, spirals, within spirals . . . ” as they described the vibratory nature of energy. They described the gunas, the fundamental modes of nature, which they likened to a rope spun of three threads. Centrifugal and centripetal spiraling around an unchanging core. Spiraling through all vibration are a balance of centrifugal and centripetal currents fractally emanating from an infinite core. These forces radiate from the core, universally, in the proportional harmonics defined by the Golden Spiral.5
Like wheels within wheels, fields undulate within fields in the universal
electromagnetic process of centrifugal and centripetal forces.
All energy in creation vibrates as a Logarithmic Spiral.6
Undulating through every spiral of periodicity in creation is the profound
balance of the universal breath of ascending and descending currents of yang
and yin, expansion and contraction, Fire and Water.
Energy fields in nature are organized following the
proportional harmonics of the Golden Spiral
Understanding this undulating “dance of Shiva” is a key to the vibratory basis
of creation. The infinity archetype (∞ ) embodies the key to this universal
process in which balanced opposites sustain a unity. In this case the opposites
are the balance of centrifugal and centripetal forces whose logarithmic
undulations fractally weave the fabric of creation. Following the harmonic
proportions defined by the Golden Spiral, the opposite undulating forces weave
a pattern of seven intervals within eight phases. Esoterically this is called The
Law of Seven.
The Cosmic Octave: The Law of Seven
On every level of macrocosm and microcosm, vibration spirals as the cosmic octave. An octave describes a process with eight steps and seven intervals. Seven is a fundamental level of organization in the universe. The seven whole notes of the tones of the musical scale are a natural measure of the harmony of universal law. The musical octave is so “natural” that it defines the proportional distances between the planets in the solar system! The seven colors of the rainbow define the spectrum of light.
The physicist Hermann von Helmholtz devised a correspondence between the
visible spectrum and the musical scale.8
Musical Notes
Colors
G
Ultraviolet
F, F# Violet
E
Indiago Blue
D#
Cyanogen Blue
D
Greenish Blue
C#
Green
C
Yellow
A#
Orange-red
G#, A Red
G
Infrared
Tame reveals:
Nature herself also indicates the close link between sound and light, the solar spectrum of colors displaying a number of the properties of tones. The resemblance is just as though the one phenomenon—light—were a higher state of the other. Just as audible tone organizes itself naturally into the seven notes of the diatonic scale, so too does the visible solar spectrum form the seven colors of the rainbow.9
In
Sanskrit the letters of the alphabet that reflect the spectrum of vibration
underlying creation are called varnas, or colors. Sanskrit letters varnas
coordinate with universal basic principles that build and unfold creation.
Out of the one white light radiate the solar spectrum of the seven colors of the rainbow. Tradition holds that all of the universe is formed by and thus mirrors the seven major (and five minor) cosmic tones.
All growth in nature is ruled by the lunar cycle. “From one cell to two there
is a cycle of change in eight phases with seven intervals, analogous to the
musical octave, or the spectrum of light . . . The lunar month, a perfect
example of graduated phases within a continuous process, is dominated by seven
and its multiples.”10 The twenty-eight days of the lunar cycle, of the two
fortnights of the waxing and waning Moon, map a cycle of four seven-day cycles and
twenty-eight graduated steps that underlie all biological processes. The cycle
spiraling through the lunar month of four-times-seven is fundamental to all
growth. Cells divide in an octavian process.
The planets spiral out from the nucleus of the solar system following what in
astronomy is called Bodes law, in which the distance between the planets
follows the Fibonacci progression. The planets of the solar system follow the
proportional harmonics of the Golden Spiral and parallel our earthly musical scale.
The seven days of the week is a “natural process” of the rhythms of the cosmos.
Sun-day, Moon-day, Mars-day, Mercur-day, Thors-day (Jupiter), Fri-day (Venus),
and Saturn-day reflect the same cosmic octave.
The
candelabra of seven lights (menorah) held as a sacred symbol by the Jews,
offers a model of the universe. The Sun is represented by the center light,
Mars and Venus, Mercury and Earth, Saturn and Jupiter are represented in the
polarity of candles on each side.
Seven is a fundamental number in nature. There are seven rows of stable
elements in the periodic table of the elements, which is understood to be the
scientific basis of matter. Indeed in Leadbetter’s Occult Chemistry, the
periodic table is portrayed as a Golden Spiral. There are seven types of
crystal systems—cubic, rhombohedral, hexagonal, triclinic, monoclinic,
trigonal, and orthorhombic—the crystallization within the mineral kingdom of
the seven elemental harmonics of creation. There are seven major hormonal
glands in the human body and seven ventricles or cavities of the skull.11
" Looking down from
above, from the perspective of the nucleus of our energy system the Sun, we see
that the distribution of leaves marking the growth of plants follows the
spiraling Fibonacci progression: 3 leaves in 5 turns, 5 leaves in 8
turns."
In Sacred Geometry, Robert Lawler asserts:
“Numerous studies document the ubiquity of the Golden Ratio and the Fibonacci Series, which describe the rhythmic laws of the gains and losses in the radiation of energy.”13 For example, Professor Amstutz of the Mineralogical Institute at the University of Heidelberg maintains: “Matter’s latticed waves are spaced at intervals corresponding to the frets on a harp or guitar with analogous sequences of overtones arising from each fundamental. The science of musical harmony is in these terms practically identical with the science of crystals.”14 Wilfried Krüger, in his book Das Universium Singt (The Universe Sings) combines a knowledge of musical theory and atomic physics. He demonstrates that the structure of atoms contain ratios and numbers that parallel the harmonious principles of music. Through a wealth of highly detailed and painstakingly prepared notes and diagrams he demonstrates that it is impossible for chance alone to account for the consistently musical patterns of the song of the universe.15
The ancient cultures understood the profound harmony of the universe. Their science was based on this fundamental aspect of universal law. Universally, energy emanates from a center in a “step-down” process that follows the Golden Spiral of the Divine Proportion. Seven fields of force radiate from a center, in a quantum step-down of graduated phases, within a continuous process. The first two steps are the inner harmonics of the causal and mental plane; the next five steps are the elemental harmonics of resonance that underlie matter: Ether, Air, Fire, Water, and Earth. The Law of Seven is a fundamental principle in the theomorphic perspective.
"Theomorphic" step down of energy. All forms in Nature embody the process of creation!
Universally, energy currents spiral in an octave of eight nodes that sustain seven steps. The seven chakras where idea and pingala undulate around sushumna personify this cosmic process.
The Golden Ratio and the logarithmic succession of the Fibonacci progression
are fundamental expressions of universal law. The Golden Spiral is a key to
looking beyond the physical to the unified field that is the substratum
underlying manifestation. All physical phenomena exist in alignment with this
underlying field. The fundamental features, structure, and function of all
organisms are reflections of the fact that they are subsystems within the
larger energy systems of nature and the cosmos from which they derive their energy
and being.